這么說也沒錯(cuò)，但“第一密封價(jià)格”更容易出現(xiàn)背叛同謀的情況，盡管商量好耐克出1塊，阿迪出0.5毛，但阿迪是有動(dòng)力去違反同謀的。只要阿迪出2塊，它就能贏得拍賣，這時(shí)候耐克就傻眼了。
競(jìng)價(jià)方式
但在“第二密封價(jià)格”的情況下，耐克出10塊，阿迪出1塊，這個(gè)同盟的就非常有力。因?yàn)榘⒌蠠o論如何背叛，它也不可能贏得拍賣(它的出價(jià)不可能超過6塊)，因此它沒有背叛的動(dòng)力，因此同謀就更容易達(dá)成，作弊的概率就會(huì)變大。
既然有這個(gè)缺陷，那么現(xiàn)在在線廣告谷歌、百度為什么還要使用它呢?一個(gè)重要的原因是，不同于線下的單一拍賣，在線廣告是大規(guī)模重復(fù)博弈。大規(guī)模意味著參與競(jìng)價(jià)的廣告主數(shù)量眾多，客觀上增加了勾結(jié)作弊的難度，從某種意義上掩蓋了這種機(jī)制的缺陷。
三、VCG，一種多廣告位的拍賣機(jī)制
以上我們討論了競(jìng)價(jià)機(jī)制的基本原理，所有的例子都是一個(gè)廣告位的情況。而在現(xiàn)實(shí)的廣告系統(tǒng)中，一次請(qǐng)求的廣告為往往是多個(gè)，比如搜索引擎就有多個(gè)廣告位，我們應(yīng)該如何設(shè)置競(jìng)價(jià)機(jī)制呢?
谷歌、百度就把“密封第二價(jià)格”拍賣進(jìn)行了一個(gè)擴(kuò)展。即如果有多個(gè)廣告位，第一名按第二名加一個(gè)最小競(jìng)價(jià)單位扣費(fèi)(如0.01元)、第二名按第三名扣費(fèi)，第三按第四名扣費(fèi)，以此類推。這種競(jìng)價(jià)方式被稱作為“廣義第二價(jià)格拍賣”(Generalized Second Price auction)，簡(jiǎn)稱GSP。
GSP廣義第二價(jià)格拍賣
GSP廣義第二價(jià)格拍賣
這種方式最大限度地保留了“密封第二價(jià)格”的優(yōu)勢(shì)，它能形成穩(wěn)定的均衡，但它也有一個(gè)缺點(diǎn)，它并非是全體競(jìng)價(jià)者福利最大化的競(jìng)價(jià)方式。
于是，三位經(jīng)濟(jì)學(xué)家Vickrey、Clarke、Groves分別在三篇論文中提出了一個(gè)多物品的拍賣機(jī)制，簡(jiǎn)稱“VCG拍賣”。這種復(fù)雜的競(jìng)價(jià)機(jī)制從整個(gè)競(jìng)價(jià)者的整體利益出發(fā)，它依然是價(jià)高者得，但扣費(fèi)卻是計(jì)算價(jià)高者參與給其他競(jìng)拍者帶來的總損失。先算出沒有價(jià)高者參與時(shí)的總福利，然后算價(jià)高者參與之后的其他人的總福利，這個(gè)福利之差就是其他參與者的損失。
簡(jiǎn)而言之，你參與競(jìng)價(jià)，你因此給其他競(jìng)價(jià)者造成了損失，你需要為這個(gè)系統(tǒng)的整體福利的減小而付出成本，以保證整體福利的最大化。
這個(gè)競(jìng)價(jià)方式計(jì)算起來相對(duì)復(fù)雜，我用一個(gè)簡(jiǎn)單的例子來闡述。假如現(xiàn)在有兩個(gè)廣告位，即搜索“跑步”這個(gè)關(guān)鍵詞的第一位和第二位，第一位能帶來20個(gè)點(diǎn)擊，第二位能帶來10個(gè)點(diǎn)擊。
競(jìng)價(jià)方式計(jì)算
有三個(gè)廣告主來競(jìng)價(jià)，分別是耐克每點(diǎn)擊付6塊、阿迪的4塊和銳步的2塊。按照價(jià)高者得的原則，耐克贏得第一個(gè)廣告位，阿迪贏得第二個(gè)廣告位，銳步競(jìng)價(jià)失敗。
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